对一道竞赛试题解法的一点看法 |
| |
引用本文: | 汪纯中.对一道竞赛试题解法的一点看法[J].中学数学,2003(1):35-35. |
| |
作者姓名: | 汪纯中 |
| |
作者单位: | 200062,华东师范大学课程与教学系 |
| |
摘 要: | 20 0 2年全国高中数学联合竞赛有一道平面解析几何试题 ,试题及参考答案如下 :图 1题 如图 1 ,已知点A( 0 ,2 )和抛物线 y2 =x + 4上两点 B,C,使得 AB⊥ BC,求点 C的纵坐标的取值范围 .解 设 B点坐标为 ( y21- 4,y1) ,C点坐标为 ( y2 -4,y) , 显然 y21- 4≠ 0 ,故 k AB =y1- 2y21- 4=1y1+ 2 .由于 AB⊥ BC,所以 k BC =- ( y1+ 2 ) ,从而y - y1=- ( y1+ 2 ) x - ( y21- 4) ],y2 =x + 4 .消去 x,注意到 y≠ y1得 :( 2 + y1) ( y + y1) + 1 =0 ,y21+ ( 2 + y) y1+ ( 2 y + 1 ) =0 .由Δ≥ 0解得 y≤ 0或 y≥ 4 .当 y =0时 ,点 …
|
修稿时间: | 2002年11月11 |
本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录! |
|