一个三角形个数的计算问题 |
| |
引用本文: | 刘步松.一个三角形个数的计算问题[J].中学数学,2002(2):43-44. |
| |
作者姓名: | 刘步松 |
| |
作者单位: | 221300,江苏省运河师范学校 |
| |
摘 要: | 问题 :将圆周 n等分 ,在 n个等分点中 ,任取三个点都能构成一个三角形 ,那么 ,在这些三角形中 ,直角三角形、钝角三角形、锐角三角形各有多少个 ?目前未见有人对这一问题进行研究 .笔者发现 ,各种三角形个数与方程x1 x2 … xm =n的正整数解的个数有关 ,因而试着利用求相应方程的整数解的方法来计算有关三角形个数 ,非常方便 .为此 ,先给出前述方程的正整数解的个数的一个结论 .方程 x1 x2 … xm =n( m≤ n,m、n∈ N ,n≠ 1 )的正整数解的个数是 Cm - 1n- 1.证明 当 m =1时 ,方程只有一个解 ,结论显然成立 .设 m >1 ,如图 1 ,将 n…
|
修稿时间: | 2001年10月24 |
本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录! |
|