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| 平方数的末两位数的简易求法 | |
| 引用本文： | 朱华根.平方数的末两位数的简易求法[J].中学数学,1986(9). |
| 作者姓名： | 朱华根 |
| 作者单位： | 浙江上虞谢塘中学 |
| 摘 要： | 43、93、57、7是四个不同的整数,然而它们平方数的末两位数却相同: 43~2=1849,93~2=8649,57~2=3249。7~2=49。这些平方数的末两位数都是49。经研究发现:只要两整数的和或差是50的倍数,则这两整数的平方数的末两位数相同。上述四数的后三数与前一个数的和差关系是: 63-43=50,57+43=2×50,7+43=50。都是50的倍数,它们平方后的末两位数相同。为什么这样凑巧呢?理由如下, 设a~2-b~2=(a+b)(a-b) 故当a+b或a-b是50的倍数时,因为a+b |
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