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| 从一道数学竞赛题的妙解谈起 | |
| 引用本文： | 王凯.从一道数学竞赛题的妙解谈起[J].中学数学,1990(8). |
| 作者姓名： | 王凯 |
| 作者单位： | 陕西省小学教师培训中心 |
| 摘 要： | 把由1开始的自然数依次写下去,直写到198位为止、12345678901112…那么这 198位个数用9除的余数是: (A)1,(B)6,(C)7,(D)非上述答案。这是1987年全国初中数学联赛的一道试题。本文给出一种不同于常规解法的巧妙解答。首先我们证明两个定理。定理1 设数列{a_n}的每一项都是非负整数,且a_1≠0,把由a_1开始的非负整数依次写下去,直写到第n项为止即为a_1a_2…a_n,那么正整数a_1a_2…a_n除以9的余数与S_n=a_1 a_2 |
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