| 谈圆内接四边形的几个优美三角恒等式 |
| |
| 引用本文： | 张赟,张云.谈圆内接四边形的几个优美三角恒等式[J].中学数学,2006(12):12. |
| |
| 作者姓名： | 张赟 张云 |
| |
| 作者单位： | 710048,西安交通大学附中 |
| |
| 摘 要： | 文1]介绍了锐角△ABC中的如下两个不等式cos(B-C)cos A+cos(coCs-B A)+cos(cAos-C B)≥6(1)cos Acos(B-C)+cos(coCs-B A)+cos(cAos-C B)≥23(2)由此,笔者发现了下列有趣结论.定理1在圆内接四边形ABCD中,若A、B、C、D都不为直角,则有cos(B-C)cos A+cos(coCs-B D)+cos(cDos-C A)+cos(coAs-D B)=0(3)证明由于四边形ABCD为圆内接四边形,∴A+C=B+D=180°,∴cosc(oBs-A C)+cos(cCos-B D)+cos(cDos-C A)+cos(cAos-D B)=cosB-c o(s18A0°-A)]+cos(cBos-B A)+cosco1s8(01°8-0°-B-A)A]+cocso(s(1A80-°-B B))=-coc…
|
| 修稿时间： | 2006年5月3日 |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
|
