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| 也谈一个定值命题的推广 | |
| 引用本文： | 李永利.也谈一个定值命题的推广[J].中学数学,2003(8):47-48. |
| 作者姓名： | 李永利 |
| 作者单位： | 467000,河南质量工程职业学院数理室 |
| 摘 要： | 文 1]证明了下面的命题 :命题 1 设P1、P2 、P3分别是正△ABC三边AB、BC、CA上的点 ,且AP1=BP2 =CP3,直线l为过正△ABC外接圆上任一点P的切线 ,则P1、P2 、P3三点到直线l的距离之和为定值 .文 2 ]用解析法给出上面命题一个简洁证明 ,并将其“推广”为 :命题 2 设P1、P2 、P3分别是△ABC的三边AB、BC、CA上的点 ,且AP1∶P1B =BP2 ∶P2 C =CP3∶P3A =λ ,以△ABC的重心G为圆心 ,定长R为半径作⊙ (G ,R) ,直线l是⊙ (G ,R)的任意一条切线 ,则P1、P2 、P3三点到直线l的距离之和为定值 (3R) .笔者认为 ,命题 2是假… |
| 修稿时间： | 2003年3月6日 |
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