| 一道平面几何命题的应用及推广 |
| |
| 引用本文： | 龙艳,杨克建,朱达坤.一道平面几何命题的应用及推广[J].中学数学,2002(7):45-46. |
| |
| 作者姓名： | 龙艳 杨克建 朱达坤 |
| |
| 作者单位： | 1. 430077,湖北财经高等专科学校审计系
2. 430081,武汉市一冶四中
3. 430061,湖北省武昌实验中学 |
| |
| 摘 要： | 1 命题及其证明命题 如图 1所示 ,若直线 l⊥线段 AB于 H ,则M1 A2 - MA2 =M1 B2 - MB2 (1)反之 ,若式 (1)成立 ,则 M1 M所在的直线 l⊥AB.图 1证明 ∵ l⊥线段AB,∴ 由勾股定理得 :AM21 - AH 2 =H M21 ,AM2 - AH 2 =H M2 .两式相减得AM21 - AM2 =H M21 - H M2 . 1同理可得BM21 - BM2 =H M21 - H M2 . 2由 1、2得AM21 - AM2 =BM21 - BM2 .反过来 ,可设∠ AH M1 =θ,则∠ BH M1 =π -θ,∴ M1 A2 - AM2 =AH 2 +H M21 - 2 AH . H M1 cosθ- AH 2 - H M2 +2 AH . MH . cosθ =H M21 - H M2 - 2 …
|
| 修稿时间： | 2002年5月10日 |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
|
