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| 一类常数取值范围问题的求解途径 | |
| 引用本文： | 邹楼海,展广忠,李新田.一类常数取值范围问题的求解途径[J].中学数学,1991(7). |
| 作者姓名： | 邹楼海 展广忠 李新田 |
| 作者单位： | 黑龙江绥滨一中，黑龙江绥滨一中，黑龙江绥滨一中 |
| 摘 要： | 目前,在国内外的一些考题、赛题中,有这样一类问题: 对于函数W(X)的定义域内任意一个x,恒有W(x)≥C(或≥C),求常数C的范围. 这类问题看来简单,做起来又十分困难,究其原因,主要是受“由W(x)≤C(或≥C)C为函数W(x)的最大值(或最小值)”这一定势思维的影响,使得这类问题变得有些抽象、费解.笔者在处理这类问题时,通过一个简单命题入手,效果很好,现探讨如下: 设函数W(x)的定义域为A,值域为P,q]. 命题1 对于任意的X∈A,恒有W(x)≤C,则常数C∈q, ∞) 命题2 对于任意的x∈A,恒有w(x)≥C,则常数C∈(-∞,P]。对于命题1,如果C不小于W(x)的最大值 |
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