直角三角形的一个性质推广及应用

在直角三角形中,我们知道有 定理I宜角三角形中,斜边上高的倒数的平方等于两直角边倒数的平方和。 将其向空间推广,可得 定班2已知三棱锥C一ABC,匕AOB。乙BOC。乙CO才二0.,棱O刁、OB、OC分别为Rt△OAB中, 1一二土 O力名。.由定理l得+公:.(,,今7Ca、b、c, 证明h为高,则 又在Rt△ODC中,OE土DC,E为垂足,则 止_,*七+J_- O万,一O方:’玉:·将(1)代入上式,得(图1)才:一泰+小+二一人+ 命-,.’刁刀上OC典;+1.‘若C.作OD土A刀交月刀于D,则OC上OD,在,通刀止OD,.、AB土面ODC,从 少33而AB上O君,又O百一DC,.’.OE一面汉BC,即O…