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| 费尔巴哈圆圆心到各边距离之和的一个不等式链 | |
| 引用本文： | 王明建.费尔巴哈圆圆心到各边距离之和的一个不等式链[J].中学数学,2003(3):49. |
| 作者姓名： | 王明建 |
| 作者单位： | 450100,郑州师范高等专科学校 |
| 摘 要： | 文 1]给出了非钝角三角形内特殊点到各边距离之和的一个不等式链 :D0 ≥ DG≥ D1≥ DH,经过研究 ,本文得到了非钝角三角形的费尔巴哈圆圆心、重心、垂心到各边距离之和的另一个不等式链 .本文约定非钝角△ ABC的三边长分别为a、b、c,外接圆半径、内切圆半径、半周长、面积分别用 R、r、p、S表示 ,有以下定理定理 在非钝角△ ABC中 ,S为三角形的费尔巴哈圆圆心 ,DS表示圆心 S到各边距离之和 ;G为三角形的重心 ,DG表示重心 G到各边距离之和 ;H为三角形的垂心 ,DH 表示垂心 H到各边距离之和 ;则 DG≥ DS≥ DH,当且仅当是正三角… |
| 修稿时间： | 2002年12月26 |
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