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| 对一道初中联赛题的探讨 | |
| 引用本文： | 马红江,杨万芳.对一道初中联赛题的探讨[J].中学数学,1998(4). |
| 作者姓名： | 马红江 杨万芳 |
| 作者单位： | 湖北省恩施市教研室!445000(马红江)，湖北省恩施市小渡船中学!445000(杨万芳) |
| 摘 要： | 命题设凸四边形ABCD的对角线AC、BD的交点为M，过点M作AD的平行线分别交AB、CD于点E、F，交BC的延长线于点O．P是以O为圆山，OM为半径的圆上一点．求证：∠OPF＝∠OEP（图1）．这是1996年全国初中数学联赛第二试的第二题．事实上，命题的结论并非局限在凸四边形中，倘若将题设中的“凸四边形ABCD”改为“凹四边形ABCD”，其它条件不变，仍可得到结论．命题*设凹四边形ABCD的对角线AC、BD的交点为M，过M作AD的平行线分别交AB、CD于点E、F，交BC于O，P是以O为圆心，以OM为半径的圆上一点．则∠OPF＝∠OEP．证如图… |
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