| 一道三角函数题的简证 |
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| 引用本文： | 黄伟民,宋庆.一道三角函数题的简证[J].中学数学,2005(3):29. |
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| 作者姓名： | 黄伟民 宋庆 |
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| 作者单位： | 330029,南昌大学附中 |
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| 摘 要： | 《数学通报》2 0 0 4年 1 1月号问题 1 52 5为 :△ ABC中 ,求证 :sin( A - 30°) + sin( B - 30°) + sin( C- 30°)≤ 32 .该刊 2 0 0 4年第 1 2期 P4 3上登载的证明中用到了四个三角恒等式 ,较繁琐 .这里 ,我们给出一个简单的证法 .证明 不妨设三内角 A、B、C中 C最小 ,则 0°0 ,于是sin( A - 30°) + sin( B- 30°) + sin( C- 30°)= 2 sin A + B - 6 0°2 cos A - B2 + sin( C - 30°) + sin30°- 12=2 sin1 2 0°- C2 cos A - B2 +2 sin C2 cos C - 6 0°2 - 12≤ 2 ( sin1 2 0°- C2 + s…
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| 修稿时间： | 2004年12月25 |
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