圆锥曲线中直周角性质的研究 |
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引用本文: | 于新华.圆锥曲线中直周角性质的研究[J].中学数学,2001(2):44-45. |
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作者姓名: | 于新华 |
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作者单位: | 213161,江苏省武进教委教研室 |
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摘 要: | 笔者对这一问题作了点深入研究 ,得出一些优美的性质 .1 问题的研究定理 椭圆 x2a2 y2b2 =1上有一定点P(x0 ,y0 )与异于点 P的两个动点 Q、R,若∠ QPR =90°,则动直线 QR恒经过定点 ,且该定点的坐标为(a2 - b2a2 b2 .x0 ,- a2 - b2a2 b2 .y0 ) .为了证明上述定理 ,先给出如下引理 :引理 若 x1 、x2 是方程 f(x) =0的两个实数根 ,其中 f(x) =ax2 bx c(a≠ 0 ) ,则 (x0 - x1 ) (x0 - x2 ) =f (x0 )a .引理证明略 ,下面证明原定理 .证明 设 Q(x1 ,y1 )、R(x2 ,y2 ) ,由PQ⊥ PR得 (x0 - x1 ) (x0 - x2 ) (y0 - y1 )…
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修稿时间: | 2000年7月18日 |
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