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| 有关三角形内心性质命题的评注 | |
| 引用本文： | 刘长林!,杨波.有关三角形内心性质命题的评注[J].中学数学,1999(12). |
| 作者姓名： | 刘长林! 杨波 |
| 作者单位： | 陕西省城固师范 |
| 摘 要： | 文［１］介绍了有关三角形内心性质的如下一个命题：设△ＡＢＣ的内角平分线ＡＤ、ＢＥ、ＣＦ相交于Ｉ，求证： ＡＩＤＩ＋ＢＩＥＩ＋ＣＩＦＩ≥６．①无独有偶，文［２］用三角形的有关心距公式对第３２届ＩＭＯ的一道试题给出了解答．题目为：设Ｉ为△ＡＢＣ的内心，ＡＩ、ＢＩ、ＣＩ分别交对边于Ａ′、Ｂ′、Ｃ′，则 ＡＩＡＡ′·ＢＩＢＢ′·ＣＩＣＣ′≤８２７．②图１实际上，这两个问题都可以用共边比例定理简捷地解决．先证明①式．证明 如图１，设△ＢＩＣ面积为Ｓ１，△ＡＩＣ面积为Ｓ２，△ＡＩＢ面积为Ｓ３，△Ａ… |
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