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| 一个不等式 | |
| 引用本文： | 武爱民.一个不等式[J].中学数学,2006(5). |
| 作者姓名： | 武爱民 |
| 作者单位： | 河南省鹤壁市鹤煤集团公司中学 |
| 摘 要： | 命题若0<λ≤2,则对所有正实数a、b,有aa λb bb λa≤21 λ(1)证明(1)式等价于11 λba 11 λab≤21 λ(2)令x=ab,y=ba,则(2)式等价于:x>0,y>0,xy=1,有11 λx 11 λy≤21 λ(3)(3)式等价于11 λx 11 λy 2(1 λx)(1 λy)≤41 λ2(1 λx)(1 λy)≤41 λ-11 λx-11 λy2(1 λ)(1 |
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