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| 一组不等式的共同背景 | |
| 引用本文： | 徐彦明.一组不等式的共同背景[J].中学数学,2002(8):47-48. |
| 作者姓名： | 徐彦明 |
| 作者单位： | 276001,山东省临沂师范学院 |
| 摘 要： | 《中学数学》2 0 0 1年第 1 2期发表的《一个椭圆最值问题的多角度探究》1] 一文 ,从一个椭圆最值问题出发 ,得到了一些很有用的不等式 ,这是一篇颇有深度的好文章 .笔者经过对该文中的一系列不等式进一步地研究 ,发现该文中所有的不等式都有一个共同的背景 .这一共同背景就是文献 2 ]中称为“权方和不等式”的一个分式型不等式 ,最近 ,文 3]也给出了这个权方和不等式的一种证法 .1 权方和不等式设 ai,bi ∈ R ( i =1 ,2 ,… ,n) ,实数m >0 ,则 ∑ni=1am 1ibmi≥( ∑ni=1ai) m 1( ∑ni=1bi) m,( 1 )其中等号当且仅当 a1b1=a2b… |
| 修稿时间： | 2002年3月18日 |
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