椭圆和抛物线性质的一些联系

北京科技报(中学版)第53期刊登了“椭圆向抛物线的转化”一文,文章运用极限知识证明了椭圆(x-a)~2/(a~2)+y~2/b~2=1当a→+∞时就转化为抛物线y~2=2px(式中p=2(a-c),c=(a~2-b~2)~(1/2))揭示了椭圆和抛物线之间的内在联系,说明了当椭圆的长轴无限伸长时,椭圆和抛物线就统一起来了。本文就在这个结论上,举例说明椭圆和抛物线的这种统一,使它们的性质之间存在着一定的联系,以便加深对椭圆和抛物线的认识。