利用必要条件解含参数的数学题

侦探小说爱好者熟知千篇一律的情节;怀疑的范围逐步缩小,最后侦探发现了罪犯。事实上,解数学题也存在着类似的情况,例如,要解方程f(x)=q(x),先考虑在实数集中求它的解,然后再缩小解的范围:方程的解只可能在函数f(x)和q(x)的定义域内,如果能够确定方程所有的解都在集合M内,那么就得到了等式f(x)=q(x)成立的必要条件:如果x是方程的解,那么x∈M,最后从集合M中挑出方程的解。下面我们先用一个简单的例题说明解题方法,然后利用这种方法来解一些含参数的习题,这些习题大多数是苏联一些大学入学考试试题。本文在题中注明了该题是哪个大学哪一年的入学试题。