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| 三角形的“等积点”及其性质 | |
| 引用本文： | 刘黎明,甘家炎.三角形的“等积点”及其性质[J].中学数学,1998(5). |
| 作者姓名： | 刘黎明 甘家炎 |
| 作者单位： | 湖北省荆门市长林中学!448200(刘黎明)，荆门市教研室!448000(甘家炎) |
| 摘 要： | 1走义设P是否ABC所在平面内的一点，若a·PA＝b·PB＝c·PC．则称P是ABC的等积内．2等积点的性质性质1三角形的等积点在各边上射影所成三角形是等边三角形．证设P是ABC的等积点，作PH上BC、PE上CA、PF上AB，D、E、Fg重定，如图1．A、F、P、E四点并圆，目PA是直径，田正弦定理，同理可后田等积点的定义得性质2三角形的节税点对自边的张角号段边所对角的差相等，目差为6O”．证设P是否ABC形内的等积点，如图1．由四点并圆可得注（1）当等积不P在西ABC内的，田性质28MAPB—60”＋fAM180o，上AM120“，老等．即有max｛A… |
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