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| "双勾"函数的性质及在高考题中的应用 | |
| 引用本文： | 胡小平."双勾"函数的性质及在高考题中的应用[J].中学数学,2007(1):9-10. |
| 作者姓名： | 胡小平 |
| 作者单位： | 安徽省宁国中学 |
| 摘 要： | 1问题的提出已知x∈(0,π),求y=2sinx sinx2的最小值.错解:∵x∈(0,π),∴sinx>0,由均值不等式2sinx sinx2≥22sinx·sinx2=2·故ym in=2·显然这是个错误的结论.因为当且仅当2sinx=sinx2时才能取最小值.而此时sinx=2(矛盾)·那么如何解决这一问题呢?我们还是先回到基本函数的性质分析,利用单调性来求值域.2“双勾”函数的性质引题求作y=x 1x(x≠0)的函数图像并判断其单调区间.利用描点法(或作y=x与y=1x叠加)作图如下:①从图像可见y=x 1x的图像在y=x与y=1x之间.在(0,1)为减函数,在(1, ∞)为增函数.当x=1时,ym in=2·②f(x)为奇函数,图像关于… |
| 修稿时间： | 2006年9月25日 |
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