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| 直线方程x=my+a的重要功能 | |
| 引用本文： | 闻杰.直线方程x=my+a的重要功能[J].中学数学,2000(6). |
| 作者姓名： | 闻杰 |
| 作者单位： | 浙江省杭州市长征中学 |
| 摘 要： | 解析几何中关于直线过x轴上定点(a,0)的问题,一般同学都用常规的点斜式法设直线方程为y=k(x-a).这种设法会使运算较为繁琐,有时还会陷入僵局.例1 已知过定点P(2,0)的直线l交抛物线y2=4x于A、B两点,求△AOB(O为坐标原点)面积的最小值.图1解 设直线y=k(x-2)与抛物线方程y2=4x联立, y=k(x-2)y2=4x(1)(2)消去y得k2x2-4(k2 1)x 4k2=0.(3)因为 S△AOB=12|OC|.|AB|,而 |AB|=|x1-x2|k2 1=42k2 1k2k2 1, |OC|=|2k|k2 1,(这里运算量很大,中间过程已省略)所以 S△AOB=12.42k2 1k2k2 1.|2k|k2 1=42k2 1|k|=42 1k2→42.我们发现达不… |
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