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一道三角函数题的复数解法
引用本文:吴佐慧,徐李林,刘合国.一道三角函数题的复数解法[J].中学数学,2012(17):88.
作者姓名:吴佐慧  徐李林  刘合国
作者单位:广西柳州高级中学;华中师范大学第一附属中学;湖北大学数学系
摘    要:我们先看下面这道题及其常规解法.题目:已知cosA+cosB+cosC=0,sinA+sinB+sinC=0,求证:cos3A+cos3B+cos3C=3cos(A+B+C),sin3A+sin3B+sin3C=3sin(A+B+C).解法一:由条件可得cosA+cosB=-cosC,sinA+sinB=-sinC,则(cosA+cosB)2+(sinA+sinB)2=1.

关 键 词:常规解法  复数解法  三角函数  复数域  条件  代数  几何  题目  下面  已知
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