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| “求复平面上点的轨迹”初探 | |
| 引用本文： | 彭镛声,黄丽庄.“求复平面上点的轨迹”初探[J].中学数学,1989(5). |
| 作者姓名： | 彭镛声 黄丽庄 |
| 作者单位： | 海南省海口市第一中学，海南省海口市第一中学 |
| 摘 要： | 我们将处理复平面上的点轨迹问题,归纳其解法如下,供参考。一、定义法。所谓定义法就是应用实数、复数相等等概念处理点的轨迹问题。例1 已知复数z_1=cosθ isinθ(0≤θ<π),z_2=1 4cos2θ i4sin2θ,若复数z=z_2·z_1~(-1),试求复数z所对应的动点轨迹的普通方程。解:∵z=z_2·z_1~(-1)=(1 4cos2θ i4sin2θ)·(cosθ isinθ)~(-1)=(1 4cos2θ i4sin2θ)cos(-θ) isin(-θ)]=5cosθ i·3sinθ, 设复数z=x yi(x,y∈R),根据复数相等的 |
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