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| 一道高考不等式试题的简证 | |
| 引用本文： | 宋庆.一道高考不等式试题的简证[J].中学数学,2011(5). |
| 作者姓名： | 宋庆 |
| 作者单位： | 南昌大学附属中学,330047 |
| 摘 要： | 2010年高考数学江苏卷理科附加题第21(D)题:
设a,b是非负实数,求证:a3+b3≥√ab(a2+b2).证明因2(a3+b3)-(a+b)(a2+b2)=a(a2-b2)+b(b2-a2)=(a+b)(a-b)2≥0,故a3+b3≥a+b/2(a2+b2)≥√ab(a2+b2).本文其实证明了原不等式的一个加强:
设a,b是非负实数,求证:a3+b3≥a+b/2(a2+b2). |
| 关 键 词： | 非负实数 加强不等式 试题 证明 高考数学 |
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