| IMO42-2的推广 |
| |
| 引用本文： | 龚浩生,宋庆.IMO42-2的推广[J].中学数学,2002(1):48-49. |
| |
| 作者姓名： | 龚浩生 宋庆 |
| |
| 作者单位： | 1. 336300,江西省宜丰二中
2. 330029,南昌大学附中 |
| |
| 摘 要： | 第 4 2届 ( 2 0 0 1年 )国际数学奥林匹克试题第 2题为 :对所有正实数 a,b,c,证明 :aa2 8bc bb2 8ca cc2 8ab≥ 1 . ( 1 )推而广之 ,我们发现以下定理 若 a,b,c∈ R ,λ≥ 8,则aa2 λbc bb2 λca cc2 λab≥ 31 λ. ( 2 )证明 令 x =bca2 ,y =cab2 ,z =abc2 ,则 x,y,z∈ R ,且 xyz =1 .于是 ,不等式 ( 2 )等价于11 λx 11 λy 11 λz≥31 λ( 3) 1 λ( 1 λy) ( 1 λz) ( 1 λz) ( 1 λx) ( 1 λx) ( 1 λy) ]≥ 3( 1 λx) ( 1 λy) ( 1 λz) ( 1 λ) 3 2λ( x y z) λ2 ( yz zx …
|
| 修稿时间： | 2001年11月16 |
IMO42-2的推广 |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
|
