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| Weisenbck不等式在三维空间中的推广 | |
| 引用本文： | 陈炆,郭树哲.Weisenbck不等式在三维空间中的推广[J].中学数学,1992(4). |
| 作者姓名： | 陈炆 郭树哲 |
| 作者单位： | 吉林省前郭五中，吉林省前郭五中 |
| 摘 要： | 设△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,则 a~2 b~2 c~2≥4(3~(1/2)S)当且仅当a=b=c时等号成立,这就是著名的Weisenbock不等式。对此不等式,本文将其推广到三维空间中的四面体,六面体,八面体,十二面体和二十面体中去。定理1 若S_1,S_2,S_3,S_4,V分别表示四面体ABCD的四个面的面积和体积,则 |
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