对新题征展(31)第3题的订正 |
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引用本文: | 刘双洲.对新题征展(31)第3题的订正[J].中学数学,2002(8):38. |
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作者姓名: | 刘双洲 |
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作者单位: | 433326,湖北省监利县桥市中学 |
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摘 要: | 题 已知复数 z满足条件 | z| =1 ,求| z - i| .| z - 12 32 - i|的最大值 .解法 1 设 z =cosθ isinθ,其中θ∈0 ,2π) ,| z - i| =| cosθ i( sinθ - 1 ) |= cos2 θ ( sinθ - 1 ) 2 =2 ( 1 - sinθ)= 2 1 - cos( π2 -θ) ]=2 | sin( π4 - θ2 ) || z - 12 32 i|= | ( cosθ - 12 ) i( sinθ 32 ) |= ( cosθ - 12 ) 2 ( sinθ 32 ) 2= 2 2 sin(θ - π6 )=2 1 cos( 2π3-θ) ]=2 .2 cos2 ( π3- θ2 )=2 | cos( π3- θ2 ) | .则 | z - i| .| z - 12 32 i|=4 | sin( π4 - θ2 ) .cos( π3- θ2 ) |=…
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修稿时间: | 2002年6月19日 |
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