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| 对一道课本习题的探讨所得 | |
| 引用本文： | 玉邴图.对一道课本习题的探讨所得[J].中学数学,2001(8):39-40. |
| 作者姓名： | 玉邴图 |
| 作者单位： | 663300,云南省广南一中 |
| 摘 要： | 高中平面解析几何必修课本的几种版本的总复习题都有这样的一道题 :证明 :等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项 .教参给其提供了两种解法 ,这里再介绍两种解法 .解法 1 设等轴双曲线方程为 x2 - y2 =a2 ,则离心率 e =2 ,P( x,y)为其上任一点 ,F1、F2 为左右焦点 ,O为坐标原点 ,| PF1| =r1,| PF2 | =r2 ,由双曲线的焦半径知 :r1.r2 =| a ex| .| a - ex| =| a2 - ex2 | =| a2 - 2 x2 | =| x2 - y2 - 2 x2 | =| - x2 - y2 | =x2 y2 =| OP| 2 .图 1解法 2 如图 1 ,由高中解几课本 P6例 2 (或叫三… |
| 修稿时间： | 2000年11月2日 |
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