有内切球的圆台的判别与构作

我们都知道，对于一个给定的球，总有它的外切圆台（不只一个）存在．但反过来，对于一个给定的圆台，却不总有其内切球．为此，本文将介绍抛物线焦点弦的一个应用——有内切球的圆台的判别与构作．定理如果抛物线的焦点弦与其对称轴不垂直，那么这条焦点弦绕其准线旋转一周而生成的圆台（焦点弦生成圆台侧面，其端点到准线的垂线段生成圆台的两底）必有其内切球．如图1，F为抛物线C的焦点，线段AB为C的一焦点弦，直线A；BI为C的准线，且AAI、BBI分别垂直AIBI于AI、BI；D为C的顶点，o为线段A1B；的中点．要证明直角梯形AIABBI…