等差数列的一个性质及应用 |
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引用本文: | 唐元义.等差数列的一个性质及应用[J].中学数学,1998(5). |
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作者姓名: | 唐元义 |
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作者单位: | 武汉市一轻工业学校!430051 |
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摘 要: | 性质设等差数列{an}前n顶和为S。,其创n顶和的算术平均数为M,即M一一,则(1)当n为奇数的,M是前。顶中间一顶,当n为底数的,M就是中间两项的算术平均数;(2)。。+。。。+l一ZM(OM6Mn,b为整数);(3)当n为偶数时,前n顶中偶数项和与。。。,、。。-。。nd、.、。。。。专数顶和之差为S.一S。一千;当”为率数W,S.S.=M.证明(1)设n一Zk—1(kEN),则例1已知者差数列中。16—40,末531.解等差数列31顶中,中阎须是第16顶,所以M—40;从而531—31M—1240.例2已知等差数列{a。}顶数m为奇数,真申S’一44…
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