| 摘 要： | 关于非线性双曲型系统的Godunov格式的收敛性 A. Bressan H. K. Jenssen 考虑系统ut+A(u)ux=0, u∈n, 其中矩阵A(u)假设为严格双曲型的, 并具有特征向量域中的积分曲线为直线的性质. 对于这一类系统可以定义一自然Riemann解法, 并从而定义一个Godunov格式, 其推广了守恒系统的标准Riemann解法和Godunov格式.该文证明了当运用小的全变差的初始数据时, 这格式的收敛性和L1稳定性. 证明的主要步骤是估计由格式的二次耦合项产生的全变差的增量. 利用Duhamel原理,这问题化为表示离散随机游动的概率密度的两个Green核积的估计, 那么总耦合量由两个具有严格不同平均速度的游动之间交叉的期望数所决定. Bessel 函数商的零点 A. Friedman B. Hu J. J. L. Velazquez 证明了2mIm(x)/Im-1(x)-(m+1)I1(x)/I0(x)=0存在唯一的正解x=xm,其中m2, Im(x) 为Bessel 函数, 且当2l1,m(φ,r)=(1)/(2π)∫02π|φ(reiθ|) dθ=o((1-r)-s), r1的单位圆到自身的Teichm"uller映照 f 是极值的;同时存在一列tn, 0
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