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有限域上存在弱自对偶正规基的一个充要条件
引用本文:廖群英,孙琦.有限域上存在弱自对偶正规基的一个充要条件[J].数学年刊A辑,2007,28(2):273-280.
作者姓名:廖群英  孙琦
作者单位:1. 四川师范大学数学与软件科学学院,成都,610066
2. 四川大学数学学院,成都,610064
基金项目:国家自然科学基金;博士点科研专项基金;四川省教育厅资助项目
摘    要:对于将有限域上的自对偶基概念推广到了更一般的弱自对偶的情形,给出了有限域上存在这类正规基的一个充要条件设q为素数幂,E=Fqn为q元域F=Fq的n次扩张,N={αi=αq2| i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基.则存在c∈F*及r,0≤r≤n-1,使得β=cαr生成N的对偶基的充要条件是以下三者之一成立(1)q为偶数且n≠0(mod 4);(2)n与q均为奇数;(3)q为奇数,n为偶数,(-1)为F中的非平方元且r为奇数.

关 键 词:有限域  正规基  对偶基    复杂度
文章编号:1000-8314(2007)02-0273-08
修稿时间:2006年1月19日

A Sufficient and Necessary Condition for the Finite Field Which Has a Weakly Self-dual Normal Basis
LIAO Qunying,SUN Qi.A Sufficient and Necessary Condition for the Finite Field Which Has a Weakly Self-dual Normal Basis[J].Chinese Annals of Mathematics,Series A,2007,28(2):273-280.
Authors:LIAO Qunying  SUN Qi
Abstract:
Keywords:
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