| C*代数上保持不定正交性的线性映射 |
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| 引用本文： | 崔建莲,侯晋川.C*代数上保持不定正交性的线性映射[J].数学年刊A辑,2004,25(4):437-444. |
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| 作者姓名： | 崔建莲 侯晋川 |
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| 作者单位： | 1. 清华大学数学系,北京,100084;山西师范大学数学与计算机学院,山西,临汾,041004
2. 山西师范大学数学与计算机学院,山西,临汾,041004;山西大学数学系,太原,030006 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.10071046);山西省自然科学基金(No.981009);山西省青年科学基金和中国博士后科学基金资助的项目. |
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| 摘 要： | 设A和B是含单位元的C*代数,s∈A和t∈B是可逆自伴元.对任意的x∈A及z∈B,定义x+=s-1x*s,z+=t-1z*t.假定A是实秩零的并且φA→B是有界线性满射.证明了对任意的x,y∈A,x+y=0 φ(x)+φ(y)=0且xy+=0φ(x)φ(y)+=0都成立的充要条件是φ(1)可逆,φ(1)+φ(1)=φ(1)φ(1)+∈Z(B)(B的中心),并且存在从A到B上的满+同态ψ,使得对所有的x∈A都有φ(x)=φ(1)ψ(x)成立.对于一般C*代数上保正交性的线性映射φ,在假定φ(1)可逆的条件下,也得到类似的结果.
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| 关 键 词： | C*代数 不定正交性 同构 |
| 文章编号： | 1000-8314(2004)04-0437-08 |
| 修稿时间： | 2003年5月20日 |
LINEAR MAPS PRESERVING INDEFINITE ORTHOGONALITY ON C*-ALGEBRAS |
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