| 一类带调和势的非线性Schrödinger方程在RN中的整体解存在的门槛 |
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| 引用本文： | 陈光淦,张健.一类带调和势的非线性Schrödinger方程在RN中的整体解存在的门槛[J].数学年刊A辑,2006,27(2):231-238. |
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| 作者姓名： | 陈光淦 张健 |
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| 作者单位： | 陈光淦（四川师范大学数学与软件科学学院,成都,610066）
张健（四川师范大学数学与软件科学学院,成都,610066） |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.10271084)资助的项目. |
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| 摘 要： | 本文考虑一类带调和势的非线性Schrodinger方程iψt=-△ψ+|x|2ψ-μ|ψ|p-1ψ-λ|ψ|q-1ψ,x∈RN,t≥0,其中μ＞0,λ＞0.当N=1,2时,1＜p＜q＜∞;当N≥3时,1＜p＜q＜N+2/N-2.运用精巧的变分方法、势井方法和凸方法,得到了方程的整体解和爆破解存在的门槛.进一步回答了当q＞p＞1+4/N时,方程的Cauchy问题的初值小到什么程度,其整体解存在?.
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| 关 键 词： | 门槛 整体解 爆破 非线性Schrodinger方程 调和势 |
| 文章编号： | 1000-8314(2006)02-0231-08 |
| 修稿时间： | 2005年7月21日 |
Threshold of Global
Existence for a Class of Nonlinear Schrödinger Equations with a Harmonic Potential in
RN |
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| Keywords: | |
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