| 仿射合成代数的三角分解 |
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| 引用本文： | 黄华林,章璞.仿射合成代数的三角分解[J].数学年刊A辑,2002,23(2):165-174. |
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| 作者姓名： | 黄华林 章璞 |
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| 作者单位： | 1. 中国科技大学量子通讯与量子计算实验室和数学系,合肥,230026
2. 中国科技大学数学系,合肥,230026 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.19971080)资助的项目. |
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| 摘 要： | 设→△是一个仿射箭图,它的极小虚单根为n.设k是一个有限域,记A=k→△为k上关于箭图→△的路代数,而记c(A)为关于A的合成代数.由C.Ringel和J.Green的工作,c(A)揭示了A的表示与量子群有密切的关系.文11]证明了对应于A的不可分解表示可以分成预投射,正则,和预内射三个部分,C(A)具有一个三角分解.11]中的证明需要假设维数向量为n的拟单模存在,而对于|k|=2,→△是→Dn型和→Em型(m=6,7,8)的情形,此假设不满足.本文的目的是给出一个简化的,而且不需要前面所提假设的证明.由此,得到一个与域k无关的c(A)的三角分解.
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| 关 键 词： | 三角分解 合成代数 仿射箭图 |
| 文章编号： | 1000-8314(2002)02-0165-10 |
| 修稿时间： | 2000年12月5日 |
TRIANGULAR DECOMPOSITION OF AFFINE COMPOSITION ALGEBRAS |
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