| Hom-Hopf代数的对极和Drinfel'd偶 |
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| 引用本文： | 王忠伟,陈园园,张良云.Hom-Hopf代数的对极和Drinfel'd偶[J].中国科学:数学,2012,42(11):1079-1093. |
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| 作者姓名： | 王忠伟 陈园园 张良云 |
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| 作者单位： | 南京农业大学理学院, 南京210095 |
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| 基金项目： | 高等学校博士学科点专项科研基金（批准号：20100097110040）; 中央高校基本科研业务费专项资金（批准号：KYZ201125）资助项目作者张良云衷心感谢朱永昌教授邀请他到香港科技大学学术访问,并对审稿人的有益建议深表感谢. |
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| 摘 要： | 本文证明了带有等价Hom- 范畴的Hom- 双代数是Hom-Hopf 代数, 在基本结构定理成立的前提下, 构造了对极使其成为Hom-Hopf 代数. 研究了拟三角Hom-Hopf 代数的对极, 并给出了Hom-Hopf 代数的Radford 公式. 最后, 对有限维Hom-Hopf 代数, 引入了Drinfel''d 偶的概念, 同时证明了Drinfel''d 偶是拟三角Hom-Hopf 代数.
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| 关 键 词： | Hom-双代数 拟三角Hom-Hopf代数 对极 Radford公式 Drinfel''d偶 |
The antipode and Drinfel＇d double of Hom-Hopf algebras |
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| WANG ZhongWei,CHEN YuanYuan ＆ ZHANG LiangYun.The antipode and Drinfel＇d double of Hom-Hopf algebras[J].Scientia Sinica Mathemation,2012,42(11):1079-1093. |
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| Authors: | WANG ZhongWei CHEN YuanYuan ＆ ZHANG LiangYun |
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| Institution: | WANG ZhongWei,CHEN YuanYuan ＆ ZHANG LiangYun |
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| Abstract: | We find that a Hom-bialgebra which admits an equivalence of Hom-categories is a Hom-Hopf algebra,and reconstruct the antipode so that a Hom-biagbra is a Hom-Hopf algebra when the fundamental structure holds.We study the antipode of a quasi-triangular Hom-Hopf algebra and prove the Radford formula for a given HomHopf algebra.In the end,we introduce the concept of the Drinfel＇d double for some finite dimensional Hom-Hopf algebra,and show that the Drinfel＇d double is a quasi-triangular Hom-Hopf algebra. |
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| Keywords: | Hom-Hopf algebra quasi-triangular Hom-Hopf algebra antipode Radford formula Drinfel＇d double |
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