p-扭转刚度和p-Laplace算子的第一特征值 |
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引用本文: | 夏昌玉.p-扭转刚度和p-Laplace算子的第一特征值[J].中国科学:数学,2018(6). |
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作者姓名: | 夏昌玉 |
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摘 要: | 给定R~n中具有有限测度的开集?,其测度记为|?|.设T_p(?)和λ_(1,p)(?)分别为?的p-扭转刚度和p-Laplace算子的第一Dirichlet特征值,p≥2.本文将证明存在正常数C(n,p)和α(n,p)使得(T_p(?)λ_(1,p)(?))/|?|~(p-1)≤1-C(n,p)((T_p(?)~(1/(p-1)))/|?|~(α(n,p));当p2时,(T(?)S_p(?))/|?|~(2-2/p)≤1/(1+(2nω_n~(2/n))/(n+2)(T(?)/(|?|~(1+2/n))),其中T(?)和S_p(?)分别为?的扭转刚度和p-Sobolev常数.
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