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| 复Hilbert空间中的K-框架和K-Riesz基 | |
| 引用本文： | 朱玉灿,舒志彪,肖祥春.复Hilbert空间中的K-框架和K-Riesz基[J].中国科学:数学,2018(5). |
| 作者姓名： | 朱玉灿 舒志彪 肖祥春 |
| 作者单位： | 福州大学数学与计算机科学学院;厦门理工学院应用数学学院 |
| 摘 要： | 复Hilbert空间中的K-框架是框架的一种推广,是Gǎvruta在研究算子K的原子分解系统时引入的.本文首先在Hilbert空间H中引入K-Riesz基的概念,给出H中K-Riesz基界为A和B的K-Riesz基的两个等价刻画及K-框架界为A和B的K-框架的一个特征.众所周知,H中无冗框架与Riesz基是等价的,但是无冗K-框架与K-Riesz基是不等价的.接着研究H中无冗K-框架与K-Riesz基之间的关系.最后,考虑H中K-框架或K-Riesz基的扰动的稳定性.当K为H中的恒等算子时,这些结果与框架或Riesz基的相应结果是一致的. |
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