抛物型积分算子的弱型极限行为 |
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引用本文: | 侯宪明,伍火熊.抛物型积分算子的弱型极限行为[J].中国科学:数学,2018(10). |
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作者姓名: | 侯宪明 伍火熊 |
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作者单位: | 厦门大学数学科学学院 |
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摘 要: | 设0≤βα, q=α/(α-β), f≥0.本文研究带齐次核?的抛物型奇异积分和分数次积分算子的弱型极限行为,建立了如下结果:limλ→0+λqm({x∈Rn:Tα?,βf(x)λ})=1α||?||q q||f||q L1(Rn),以及limλ→0+λqm({x∈Rn:Tα?,βf(x)-?(x)ρ(x)α-β||f||L1(Rn)λ})=0,其中?满足Lqβ-Dini条件,当β=0时,还需满足∫Sn-1?(x′)J(x′)dσ(x′)=0.同时,给出了相应的抛物型极大奇异积分和Marcinkiewicz积分的弱型极限行为.此外,建立了关于Heisenberg群Hn上Hardy-Littlewood极大函数的相应结果.
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