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每个子群都c-正规的有限群
引用本文:李才恒,王燕鸣,谢浊清,苏宁.每个子群都c-正规的有限群[J].中国科学:数学,2013,43(1):25-32.
作者姓名:李才恒  王燕鸣  谢浊清  苏宁
作者单位:中山大学数学与计算科学学院, 广州510275;
云南大学数学与统计学院, 昆明650091;
中山大学岭南学院, 广州510275;
School of Mathematics and Statistics, University of Western Australia, Perth, WA 6009, Australia
基金项目:国家自然科学基金(批准号:11171353和11171292)资助项目
摘    要:在本文中我们研究有限CN-群, 即每个子群都c-正规的有限群. 我们得到以下结果:群G是CN-群当且仅当G的每个子群都在G中正规.群G是CN-群当且仅当G可解且c-正规性是传递的.设p是一个奇素数, P是一个p-群, 则P是一个CN-群当且仅当Φ(P)≤Z(P).我们也得到了一些CN-群的直积为CN-群的判别条件.

关 键 词:有限群  c-正规  传递

Finite groups in which every subgroup is c-normal
LI CaiHeng, WANG YanMing, XIE ZhuoQing & SU Ning.Finite groups in which every subgroup is c-normal[J].Scientia Sinica Mathemation,2013,43(1):25-32.
Authors:LI CaiHeng  WANG YanMing  XIE ZhuoQing & SU Ning
Institution:LI CaiHeng, WANG YanMing, XIE ZhuoQing & SU Ning
Abstract:In this paper, we study the structure of nite CN-groups, which are groups with every subgroup c-normal. We obtain the following results: A group G is a CN-group if and only if each subgroup of G is normal in G. A group G is a CN-group if and only if the G is solvable and c-normality is transitive in G. Let P be a p-group where p is a odd prime. Then P is a CN-group if and only if Φ(P)≤Z(P). We also get some criteria of CN-group in terms of direct product of CN-groups.
Keywords:nite group  c-normal  transitive
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