| F_2上一类多项式不可约因子个数的奇偶性 |
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| 引用本文： | 曾光,何开成,韩文报,范淑琴.F_2上一类多项式不可约因子个数的奇偶性[J].中国科学:数学,2010,40(6):553-561. |
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| 作者姓名： | 曾光 何开成 韩文报 范淑琴 |
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| 作者单位： | 解放军信息工程大学信息工程学院应用数学系, 郑州450002 |
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| 基金项目： | 国家863 计划(批准号: 2009AA01Z417), 国家973 计划(批准号: 2007CB807902), 新世纪优秀人才计划(批准号: NCET-07-0384)
和全国优秀博士学位论文作者专项基金(批准号: FANEDD-2007B74) 资助课题 |
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| 摘 要： | 利用Stickel berger-Swan定理,本文给出了二元域F2上一类特殊形式多项式xl-ef(xf+1)e+1的不可约因子个数的奇偶性,由该结论可得到二元域上非平方三项式的不可约因子个数奇偶性的推论,此推论与Swan给出的关于三项式的定理一致,同时本文还给出了一类五项式在二元域中不可约因子个数奇偶性的类似结论.
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| 关 键 词： | 有限域不可约因子Swan 定理三项式五项式¾-LFSR |
The parity of the number of irreducible factors of a special polynomial over F2 |
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| ZENG Guang,HE KaiCheng,HAN WenBao,FAN ShuQin.The parity of the number of irreducible factors of a special polynomial over F2[J].Scientia Sinica Mathemation,2010,40(6):553-561. |
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| Authors: | ZENG Guang HE KaiCheng HAN WenBao FAN ShuQin |
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| Institution: | ZENG Guang, HE KaiCheng, HAN WenBao , FAN ShuQin |
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| Abstract: | Using Stiekelberger-Swan theorem, we discuss the parity of the number of irreducible factors of the polynomial x^l-ef（x^f＋1）^e＋1 over binary field F2. Our result is compatible with Swan＇s theorem for square-free binary trinomials, moreover we obtain a similar result for some kinds of binary pentanomial. |
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| Keywords: | finite field irreducible factors Swan＇s theorem binary trinomial binary pentanomial σ-LFSR |
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