| 幂次为2和3的素变数方程的小素数解 |
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| 引用本文： | 李伟平,戈文旭,王天泽.幂次为2和3的素变数方程的小素数解[J].中国科学:数学,2019(9):1183-1200. |
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| 作者姓名： | 李伟平 戈文旭 王天泽 |
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| 作者单位： | 河南财经政法大学数学与信息科学学院;华北水利水电大学数学与信息科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:11371122和11471112);河南省高等学校重点科研项目(批准号:19A110001);河南财经政法大学2016年青年拔尖人才资助项目 |
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| 摘 要： | 本文研究素变数方程a1p^21+a2p^22+a3p^23+a4p^34+a5p^35+a6p^36=b的可解性,其中a1,a2,...,a6是非零整数,b是整数.本文利用圆法证明了,当a1,a2,...,a6和b满足给定条件时,(i)如果a1,a2,...,a6都是正数,那么当bmax{|aj|}^33+"时方程有素数解;(ii)如果a1,a2,...,a6不都是正数,那么方程的素数解满足max{p^21,p^22,p^23,p^34,p35,p^36}?b|+max{|aj|}^32+ε.
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| 关 键 词： | 小素数解 WARING-GOLDBACH问题 圆法 |
Small prime solutions of equations with powers 2 and 3 |
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| Weiping Li,Wenxu Ge,Tianze Wang.Small prime solutions of equations with powers 2 and 3[J].Scientia Sinica Mathemation,2019(9):1183-1200. |
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| Authors: | Weiping Li Wenxu Ge Tianze Wang |
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| Abstract: | This paper concerns the solvability of the prime variables equations a1p21+a2p22+a3p^23+a4p34+a5p^35+a6p^36=b,where a1;a2;...;a6 are non-zero integers and b is any integer.Suppose that a1;a2;...a6 satisfy some related conditions.Using the circle method we prove that(i)if all a1;a2;:::;a6 are positive,and bmax{|aj|}33+",then the equation is soluble in primes pj,j=1;:::;6,and(ii)if a1;a2;:::;a6 are not all of the same sign,then the equation has prime solutions satisfying max{p^21;p^22;p^23;p^34;p^35;p36}?b|+max{|aj|}32+ε. |
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| Keywords: | small prime Waring-Goldbach problem circle method |
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