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| 基于众数回归的部分函数型线性可加模型的稳健估计 | |
| 引用本文： | 余平,杜江,张忠占.基于众数回归的部分函数型线性可加模型的稳健估计[J].中国科学:数学,2019(5). |
| 作者姓名： | 余平 杜江 张忠占 |
| 作者单位： | 北京工业大学应用数理学院;山西师范大学数学与计算机科学学院 |
| 摘 要： | 本文讨论部分函数型线性可加模型参数的稳健估计,该模型由经典的可加回归模型和函数型线性模型组合而成.采用B-样条基函数对模型中斜率函数和非参数可加函数进行近似,然后通过最大化众数回归目标函数得到基于众数回归的估计.在一些正则条件下,本文给出估计的收敛速度和渐近分布.最后通过模拟计算和应用实例以表明所提方法的有效性.模拟结果表明,该方法不仅具有稳健性,即不易受污染数据或厚尾分布的影响,而且在信噪比较大时可以与最小二乘方法有相同的表现. |
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