广义拟线性Schr?dinger方程基态解的存在性 |
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引用本文: | 邓引斌,黄文涛.广义拟线性Schr?dinger方程基态解的存在性[J].中国科学:数学,2019(2). |
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作者姓名: | 邓引斌 黄文涛 |
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作者单位: | 华中师范大学数学与统计学学院 |
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摘 要: | 本文旨在研究如下的广义拟线性Schr?dinger方程-div(g~2(u)▽u)+g(u)g′(u)|▽u|~2+V (x)u=h(u), x∈R~N,其中N≥3, g:R→R~+是一个可微的偶函数且存在α≥1使得lim~(t→+∞)g(t)/t~(α-1)=β 0; h:R→0,+∞)是一个非线性函数且包含情形:h(t)=|t|~(p-2)t (2 p α2*);位势函数V (x):R~N→R为正.结合变量替换和变分技巧,本文证明了上述问题存在一个正的基态解.
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