R~N上临界增长p-Kirchhoff型方程的非平凡解的存在性 |
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引用本文: | 李工宝,牛亚慧.R~N上临界增长p-Kirchhoff型方程的非平凡解的存在性[J].中国科学:数学,2019(2). |
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作者姓名: | 李工宝 牛亚慧 |
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作者单位: | 华中师范大学数学与统计学学院 |
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摘 要: | 本文主要研究以下具临界增长的非线性p-Kirchhoff型方程的非平凡解的存在性:{-(a+b∫_(R~N)|▽u|~p)?_pu=|u|~(p*-2)u+μf (x)|u|~(q-2)u, x∈R~N,(0.1) u∈D~(1,p)(R~N),其中a≥0,b0,1pN,1qp,p*=N_p/(N-p),μ≥0,?_pu=div(|▽u|~(p-2)▽u)表示p-Laplace算子对函数u的作用, f∈L(p*/(p*-q))(R~N)\{0}且f是非负的.本文利用Ekeland变分原理和山路定理证明方程(0.1)在适当条件下至少存在两个非平凡解.
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