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测量误差模型的自适应LASSO变量选择方法研究
引用本文:李锋,;盖玉洁,;卢一强.测量误差模型的自适应LASSO变量选择方法研究[J].中国科学:数学,2014,44(9):983-1006.
作者姓名:李锋  ;盖玉洁  ;卢一强
作者单位:郑州航空工业管理学院经贸学院统计系, 郑州 450046;
中央财经大学统计与数学学院, 北京 100081;
解放军信息工程大学密码工程学院, 郑州 450004
基金项目:国家自然科学基金(批准号:11101014); 河南省教育厅科学技术研究重点项目基础研究计划(批准号:14A110015)
摘    要:本文研究测量误差模型的自适应LASSO(least absolute shrinkage and selection operator)变量选择和系数估计问题.首先分别给出协变量有测量误差时的线性模型和部分线性模型自适应LASSO参数估计量,在一些正则条件下研究估计量的渐近性质,并且证明选择合适的调整参数,自适应LASSO参数估计量具有oracle性质.其次讨论估计的实现算法及惩罚参数和光滑参数的选择问题.最后通过模拟和一个实际数据分析研究了自适应LASSO变量选择方法的表现,结果表明,变量选择和参数估计效果良好.

关 键 词:测量误差  线性模型  部分线性模型  变量选择  渐近分布  自适应LASSO

Adaptive LASSO for measurement error models
LI Feng,GAI YuJie,LU YiQiang.Adaptive LASSO for measurement error models[J].Scientia Sinica Mathemation,2014,44(9):983-1006.
Authors:LI Feng  GAI YuJie  LU YiQiang
Institution:LI Feng,GAI YuJie,LU YiQiang
Abstract:This paper focuses on variable selection and parameter estimation for measurement error models via adaptive LASSO method.Firstly,the adaptive LASSO estimator for linear models and partially linear models are proposed when the covariates are measured with error.Under some regular conditions the asymptotic properties of the estimators are investigated,it is proved that the adaptive lasso estimator has the oracle properties with proper choices of tuning parameter.Moreover,the algorithms and choices of penalty parameter and bandwidth are discussed.Finally,a Monte Carlo simulation study and a real data analysis are conducted to assess the finite sample performance of the proposed variable selection procedure.The results show that the adaptive LASSO estimator behaves well.
Keywords:measurement error  linear models  partially linear models  variable selection  asymptotic distribution  adaptive LASSO
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