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| 定向闭包空间的若干性质 | |
| 引用本文： | 周冲,徐晓泉.定向闭包空间的若干性质[J].模糊系统与数学,2023(4):159-164. |
| 作者姓名： | 周冲 徐晓泉 |
| 作者单位： | 江西师范大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(12071199,11661057)；;江西省自然科学基金重点项目(20192ACBL20045)； |
| 摘 要： | 拓扑空间X称为定向闭包空间(简称DC空间),若它是T0的，且其任一既约闭集都是某定向子集的闭包，此处X赋予特殊化序。本文讨论了定向闭包空间的一些基本性质，证明了偏序集赋予Alexandroof拓扑所得空间和其Smyth幂空间都是DC空间；偏序集赋予上拓扑是quasisober空间当且仅当它是DC空间；DC性对开子空间遗传，但对饱和子空间一般不遗传；对T0空间X,其Smyth幂空间是DC空间一般不蕴含X是DC空间。 |
| 关 键 词： | 定向闭包空间 遗传性 Alexandroof拓扑 上拓扑 Smyth幂空间 |