模糊支付合作博弈的广义Shapley函数

基于广义H-差研究了收益是模糊数的合作博弈的广义Shapley函数。首先,对广义H-差的运算做了合理的假设,并以此为基础,给出了区间值合作博弈的广义区间Shapley值的定义和公理体系。然后,根据模糊数与其截集的关系,给出了模糊支付合作博弈的广义Shapley函数的表达式,并用广义有效性、广义哑元性、广义对称性、广义可加性等四条公理刻画了该广义Shapley函数。同时,给出了广义Shapley函数的存在性条件,证明了广义Shapley函数的存在性与唯一性。并且发现,任意的区间值合作博弈的广义区间Shapley值都存在,任意的收益为中心三角模糊数的合作博弈的广义Shapley函数也都存在。另外,本文指出了不能直接利用α—截集博弈的广义区间Shapley值通过集合套理论构造广义Shapley函数。