系统L^*中极大相容理论的结构刻画和紧致性定理 |
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引用本文: | 周红军,王国俊.系统L^*中极大相容理论的结构刻画和紧致性定理[J].模糊系统与数学,2008,22(4). |
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作者姓名: | 周红军 王国俊 |
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作者单位: | [1]陕西师范大学数学研究所,陕西西安710062 [2]西安交通大学基础科学研究中心,陕西西安710049 |
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摘 要: | 为给模糊推理建立严格的逻辑基础,本文第二作者在1997年提出了一种新型的模糊命题演绎系统L^*。本文基于系统L^*的强完备性定理给出了极大相容理论的结构刻画,证明了每一个极大相容理论必然具有形式D({φ1,φ2,…}),这里φ1∈{pi,→pi,(→pi^2)&(→(→pi)^2)}(i=1,2,…),p1,p2,…是系统L^*中全体命题变元,进而给出了极大相容理论的若干刻画条件。本文还证明了系统L^*的满足性定理和紧致性定理。至此,系统L^*的基本定理包括完备性定理、强完备性定理、可判定性定理、满足性定理和紧致性定理已被我们所掌握,所以本文的结果完善了系统L^*的理论体系。
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关 键 词: | 模糊逻辑 系统L^* 极大相容理论 满足性定理 紧致性定理 |
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