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| 一类带弱奇异核非线性偏积分微分方程的全离散有限元 | |
| 引用本文： | 陈红斌,刘晓奇,徐大.一类带弱奇异核非线性偏积分微分方程的全离散有限元[J].高等学校计算数学学报,2007,29(4):334-349. |
| 作者姓名： | 陈红斌 刘晓奇 徐大 |
| 作者单位： | 1. 中南林业科技大学理学院数学教研室,长沙,410004 2. 中南林业科技大学数理研究所,长沙,410004 3. 湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙,410081 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(10271046)，中南林业科技大学人才引进基金 |
| 摘 要： | 1引言我们将研究下面一类带弱奇异核非线性偏积分微分方程的数值解:u_t-▽·(a(u)▽u)-integral from n=0 to tβ(t-s)△u(s)ds=f(u),x∈Ω,t∈(?),(1.1) u(·,t)=0,x∈(?)Ω,t∈J,(1.2) u(·,0)=v(x),x∈Ω,(1.3)其中Ω为平面上的凸角域,J=(0,T],α和f为R上的光滑函数,满足0 |
| 关 键 词： | 积分微分方程 弱奇异核 全离散有限元 非线性 数值解 |
| 收稿时间： | 2005-11-13 |
| 修稿时间： | 2005年11月13 |
FULLY DISCRETE FINITE ELEMENT APPROXIMATIONS FOR A NONLINEAR PARTIAL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION WITH A WEAKLY SINGULAR KERNEL |
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| Chen Hongbin,Liu Xiaoqi,Xu Da.FULLY DISCRETE FINITE ELEMENT APPROXIMATIONS FOR A NONLINEAR PARTIAL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION WITH A WEAKLY SINGULAR KERNEL[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2007,29(4):334-349. | |
| Authors: | Chen Hongbin Liu Xiaoqi Xu Da |
| Abstract: | In this paper, Fully discrete finite element approximations for a non- linear partial integro-differential equation with a weakly singular kernel are con- sidered. The proposed diseretization uses convolution quadrature based on the backward Euler and modified Crank-Nicoison method in time and piecewise linear finite element in space; The optimal error estimate is given. |
| Keywords: | nonlinear partial integro-differential equation weakly singular kernel convolution quadrature fully discrete finite element method(FEM) |
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